椭圆滤波器

• 椭圆滤波器（Elliptic filter）又称考尔滤波器（Cauer filter），是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。它比切比雪夫方式更进一步地是同时用通带和阻带的起伏为代价来换取过渡带更为陡峭的特性。相较其他类型的滤波器，椭圆滤波器在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。

椭圆滤波器的原理

• 考尔在 1931 年提出了采样有限零点设计的滤波器，能更好地逼近理想的高通滤波 器的特性。由于这种方法在确定零点的位置时与椭圆函数的许多特性有关，所以称之为 椭圆高通滤波器。幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波 纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是 最优的，其振幅平方函数为

  

  其中 RN（x）是雅可比(Jacobi) 椭圆函数，ε为与通带衰减有关的参数。

椭圆滤波器的特点

• 1、椭圆低通滤波器是一种零、极点型滤波器，它在有限频率范围内存在传输零点和极点。

  2、椭圆低通滤波器的通带和阻带都具有等波纹特性，因此通带，阻带逼近特性良好。

  3、对于同样的性能要求，它比其它两种滤波器所需用的阶数都低，而且它的过渡带比较窄。